Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 122
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 125 + 122}{2}} \normalsize = 195.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-144)(195.5-125)(195.5-122)}}{125}\normalsize = 115.567364}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-144)(195.5-125)(195.5-122)}}{144}\normalsize = 100.318892}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-144)(195.5-125)(195.5-122)}}{122}\normalsize = 118.409184}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 125 и 122 равна 115.567364
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 125 и 122 равна 100.318892
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 125 и 122 равна 118.409184
Ссылка на результат
?n1=144&n2=125&n3=122
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 46 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 29