Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 143 + 64}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-144)(175.5-143)(175.5-64)}}{143}\normalsize = 62.59893}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-144)(175.5-143)(175.5-64)}}{144}\normalsize = 62.1642152}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-144)(175.5-143)(175.5-64)}}{64}\normalsize = 139.869484}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 143 и 64 равна 62.59893
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 143 и 64 равна 62.1642152
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 143 и 64 равна 139.869484
Ссылка на результат
?n1=144&n2=143&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 59 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 56 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 44 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 56 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 44 и 31