Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 104 + 89}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-145)(169-104)(169-89)}}{104}\normalsize = 88.3176087}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-145)(169-104)(169-89)}}{145}\normalsize = 63.3450435}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-145)(169-104)(169-89)}}{89}\normalsize = 103.202599}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 104 и 89 равна 88.3176087
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 104 и 89 равна 63.3450435
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 104 и 89 равна 103.202599
Ссылка на результат
?n1=145&n2=104&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 42