Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 124 + 87}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-145)(178-124)(178-87)}}{124}\normalsize = 86.6548466}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-145)(178-124)(178-87)}}{145}\normalsize = 74.1048343}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-145)(178-124)(178-87)}}{87}\normalsize = 123.508057}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 124 и 87 равна 86.6548466
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 124 и 87 равна 74.1048343
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 124 и 87 равна 123.508057
Ссылка на результат
?n1=145&n2=124&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 7, 5 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 15 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 7, 5 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 15 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 35