Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 135 + 71}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-145)(175.5-135)(175.5-71)}}{135}\normalsize = 70.5131903}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-145)(175.5-135)(175.5-71)}}{145}\normalsize = 65.6502116}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-145)(175.5-135)(175.5-71)}}{71}\normalsize = 134.074376}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 135 и 71 равна 70.5131903
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 135 и 71 равна 65.6502116
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 135 и 71 равна 134.074376
Ссылка на результат
?n1=145&n2=135&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 32