Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 145 + 34}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-145)(162-145)(162-34)}}{145}\normalsize = 33.7655172}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-145)(162-145)(162-34)}}{145}\normalsize = 33.7655172}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-145)(162-145)(162-34)}}{34}\normalsize = 144}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 145 и 34 равна 33.7655172
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 145 и 34 равна 33.7655172
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 145 и 34 равна 144
Ссылка на результат
?n1=145&n2=145&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 15