Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 92 + 81}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-145)(159-92)(159-81)}}{92}\normalsize = 74.1462944}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-145)(159-92)(159-81)}}{145}\normalsize = 47.0445454}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-145)(159-92)(159-81)}}{81}\normalsize = 84.2155442}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 92 и 81 равна 74.1462944
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 92 и 81 равна 47.0445454
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 92 и 81 равна 84.2155442
Ссылка на результат
?n1=145&n2=92&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 144
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 144
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 18