Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 98 + 53}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-145)(148-98)(148-53)}}{98}\normalsize = 29.6375439}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-145)(148-98)(148-53)}}{145}\normalsize = 20.0308917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-145)(148-98)(148-53)}}{53}\normalsize = 54.8014962}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 98 и 53 равна 29.6375439
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 98 и 53 равна 20.0308917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 98 и 53 равна 54.8014962
Ссылка на результат
?n1=145&n2=98&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 136