Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 103 + 94}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-146)(171.5-103)(171.5-94)}}{103}\normalsize = 93.5601825}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-146)(171.5-103)(171.5-94)}}{146}\normalsize = 66.0047863}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-146)(171.5-103)(171.5-94)}}{94}\normalsize = 102.518072}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 103 и 94 равна 93.5601825
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 103 и 94 равна 66.0047863
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 103 и 94 равна 102.518072
Ссылка на результат
?n1=146&n2=103&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 45 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 45 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 45