Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 124 + 56}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-146)(163-124)(163-56)}}{124}\normalsize = 54.8467333}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-146)(163-124)(163-56)}}{146}\normalsize = 46.582157}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-146)(163-124)(163-56)}}{56}\normalsize = 121.446338}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 124 и 56 равна 54.8467333
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 124 и 56 равна 46.582157
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 124 и 56 равна 121.446338
Ссылка на результат
?n1=146&n2=124&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 77 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 56 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 56 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 71