Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 133 + 87}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-146)(183-133)(183-87)}}{133}\normalsize = 85.7285307}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-146)(183-133)(183-87)}}{146}\normalsize = 78.0951684}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-146)(183-133)(183-87)}}{87}\normalsize = 131.05626}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 133 и 87 равна 85.7285307
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 133 и 87 равна 78.0951684
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 133 и 87 равна 131.05626
Ссылка на результат
?n1=146&n2=133&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 43