Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 114 + 69}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-147)(165-114)(165-69)}}{114}\normalsize = 66.8996851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-147)(165-114)(165-69)}}{147}\normalsize = 51.8813884}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-147)(165-114)(165-69)}}{69}\normalsize = 110.529915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 114 и 69 равна 66.8996851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 114 и 69 равна 51.8813884
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 114 и 69 равна 110.529915
Ссылка на результат
?n1=147&n2=114&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 69 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 23 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 23 и 22