Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 106

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 123 + 106}{2}} \normalsize = 188}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-147)(188-123)(188-106)}}{123}\normalsize = 104.221985}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-147)(188-123)(188-106)}}{147}\normalsize = 87.206151}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-147)(188-123)(188-106)}}{106}\normalsize = 120.936832}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 123 и 106 равна 104.221985

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 123 и 106 равна 87.206151

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 123 и 106 равна 120.936832

Ссылка на результат

?n1=147&n2=123&n3=106