Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 133 + 16}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-147)(148-133)(148-16)}}{133}\normalsize = 8.14032618}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-147)(148-133)(148-16)}}{147}\normalsize = 7.36505702}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-147)(148-133)(148-16)}}{16}\normalsize = 67.6664614}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 133 и 16 равна 8.14032618
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 133 и 16 равна 7.36505702
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 133 и 16 равна 67.6664614
Ссылка на результат
?n1=147&n2=133&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 39 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 39 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 79