Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 108 + 42}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-148)(149-108)(149-42)}}{108}\normalsize = 14.9721163}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-148)(149-108)(149-42)}}{148}\normalsize = 10.9255984}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-148)(149-108)(149-42)}}{42}\normalsize = 38.4997276}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 108 и 42 равна 14.9721163
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 108 и 42 равна 10.9255984
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 108 и 42 равна 38.4997276
Ссылка на результат
?n1=148&n2=108&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 11, 11 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 11, 11 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 87 и 71