Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 113 + 98}{2}} \normalsize = 179.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-148)(179.5-113)(179.5-98)}}{113}\normalsize = 97.9780254}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-148)(179.5-113)(179.5-98)}}{148}\normalsize = 74.8075464}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-148)(179.5-113)(179.5-98)}}{98}\normalsize = 112.974662}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 113 и 98 равна 97.9780254
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 113 и 98 равна 74.8075464
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 113 и 98 равна 112.974662
Ссылка на результат
?n1=148&n2=113&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 32 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 32 и 24