Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 48

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 120 + 48}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-148)(158-120)(158-48)}}{120}\normalsize = 42.831712}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-148)(158-120)(158-48)}}{148}\normalsize = 34.7284152}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-148)(158-120)(158-48)}}{48}\normalsize = 107.07928}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 120 и 48 равна 42.831712
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 120 и 48 равна 34.7284152
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 120 и 48 равна 107.07928
Ссылка на результат
?n1=148&n2=120&n3=48