Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 121 + 88}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-148)(178.5-121)(178.5-88)}}{121}\normalsize = 87.9775507}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-148)(178.5-121)(178.5-88)}}{148}\normalsize = 71.9275922}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-148)(178.5-121)(178.5-88)}}{88}\normalsize = 120.969132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 121 и 88 равна 87.9775507
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 121 и 88 равна 71.9275922
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 121 и 88 равна 120.969132
Ссылка на результат
?n1=148&n2=121&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 37