Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 131 + 43}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-148)(161-131)(161-43)}}{131}\normalsize = 41.5570724}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-148)(161-131)(161-43)}}{148}\normalsize = 36.7836249}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-148)(161-131)(161-43)}}{43}\normalsize = 126.604104}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 131 и 43 равна 41.5570724
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 131 и 43 равна 36.7836249
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 131 и 43 равна 126.604104
Ссылка на результат
?n1=148&n2=131&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 23 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 23 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 74