Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 106 + 48}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-149)(151.5-106)(151.5-48)}}{106}\normalsize = 25.1985949}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-149)(151.5-106)(151.5-48)}}{149}\normalsize = 17.9265172}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-149)(151.5-106)(151.5-48)}}{48}\normalsize = 55.646897}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 106 и 48 равна 25.1985949
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 106 и 48 равна 17.9265172
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 106 и 48 равна 55.646897
Ссылка на результат
?n1=149&n2=106&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 89