Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 118 + 72}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-149)(169.5-118)(169.5-72)}}{118}\normalsize = 70.7971365}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-149)(169.5-118)(169.5-72)}}{149}\normalsize = 56.0675309}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-149)(169.5-118)(169.5-72)}}{72}\normalsize = 116.02864}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 118 и 72 равна 70.7971365
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 118 и 72 равна 56.0675309
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 118 и 72 равна 116.02864
Ссылка на результат
?n1=149&n2=118&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 59 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 59 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 82