Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 138 + 66}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-149)(176.5-138)(176.5-66)}}{138}\normalsize = 65.8568744}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-149)(176.5-138)(176.5-66)}}{149}\normalsize = 60.9949575}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-149)(176.5-138)(176.5-66)}}{66}\normalsize = 137.700737}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 138 и 66 равна 65.8568744
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 138 и 66 равна 60.9949575
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 138 и 66 равна 137.700737
Ссылка на результат
?n1=149&n2=138&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 50