Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 135
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 149 + 135}{2}} \normalsize = 216.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{216.5(216.5-149)(216.5-149)(216.5-135)}}{149}\normalsize = 120.352538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{216.5(216.5-149)(216.5-149)(216.5-135)}}{149}\normalsize = 120.352538}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{216.5(216.5-149)(216.5-149)(216.5-135)}}{135}\normalsize = 132.833542}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 149 и 135 равна 120.352538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 149 и 135 равна 120.352538
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 149 и 135 равна 132.833542
Ссылка на результат
?n1=149&n2=149&n3=135
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 70 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 52 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 70 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 52 и 41