Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 84 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 84 + 69}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-149)(151-84)(151-69)}}{84}\normalsize = 30.6689218}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-149)(151-84)(151-69)}}{149}\normalsize = 17.289862}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-149)(151-84)(151-69)}}{69}\normalsize = 37.3360788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 84 и 69 равна 30.6689218
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 84 и 69 равна 17.289862
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 84 и 69 равна 37.3360788
Ссылка на результат
?n1=149&n2=84&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 65 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 61 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 61 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 79