Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 112 + 81}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-150)(171.5-112)(171.5-81)}}{112}\normalsize = 79.5693916}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-150)(171.5-112)(171.5-81)}}{150}\normalsize = 59.4118124}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-150)(171.5-112)(171.5-81)}}{81}\normalsize = 110.021875}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 112 и 81 равна 79.5693916
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 112 и 81 равна 59.4118124
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 112 и 81 равна 110.021875
Ссылка на результат
?n1=150&n2=112&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 47 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 38 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 38 и 19