Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 124 + 48}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-150)(161-124)(161-48)}}{124}\normalsize = 43.889201}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-150)(161-124)(161-48)}}{150}\normalsize = 36.2817395}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-150)(161-124)(161-48)}}{48}\normalsize = 113.380436}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 124 и 48 равна 43.889201
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 124 и 48 равна 36.2817395
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 124 и 48 равна 113.380436
Ссылка на результат
?n1=150&n2=124&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 64 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 64 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 36