Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 133 + 37}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-133)(160-37)}}{133}\normalsize = 34.6635297}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-133)(160-37)}}{150}\normalsize = 30.7349963}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-133)(160-37)}}{37}\normalsize = 124.601337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 133 и 37 равна 34.6635297
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 133 и 37 равна 30.7349963
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 133 и 37 равна 124.601337
Ссылка на результат
?n1=150&n2=133&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 51 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 27 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 27 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 122