Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 137 + 97}{2}} \normalsize = 192}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192(192-150)(192-137)(192-97)}}{137}\normalsize = 94.7606073}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192(192-150)(192-137)(192-97)}}{150}\normalsize = 86.5480214}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192(192-150)(192-137)(192-97)}}{97}\normalsize = 133.837146}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 137 и 97 равна 94.7606073
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 137 и 97 равна 86.5480214
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 137 и 97 равна 133.837146
Ссылка на результат
?n1=150&n2=137&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 18