Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 140 + 40}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-150)(165-140)(165-40)}}{140}\normalsize = 39.7296348}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-150)(165-140)(165-40)}}{150}\normalsize = 37.0809924}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-150)(165-140)(165-40)}}{40}\normalsize = 139.053722}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 140 и 40 равна 39.7296348
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 140 и 40 равна 37.0809924
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 140 и 40 равна 139.053722
Ссылка на результат
?n1=150&n2=140&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 80