Рассчитать высоту треугольника со сторонами 19, 16 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{19 + 16 + 9}{2}} \normalsize = 22}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{22(22-19)(22-16)(22-9)}}{16}\normalsize = 8.96869556}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{22(22-19)(22-16)(22-9)}}{19}\normalsize = 7.55258573}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{22(22-19)(22-16)(22-9)}}{9}\normalsize = 15.9443477}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 19, 16 и 9 равна 8.96869556
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 19, 16 и 9 равна 7.55258573
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 19, 16 и 9 равна 15.9443477
Ссылка на результат
?n1=19&n2=16&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 63