Рассчитать высоту треугольника со сторонами 21, 19 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{21 + 19 + 12}{2}} \normalsize = 26}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{26(26-21)(26-19)(26-12)}}{19}\normalsize = 11.8812219}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{26(26-21)(26-19)(26-12)}}{21}\normalsize = 10.749677}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{26(26-21)(26-19)(26-12)}}{12}\normalsize = 18.8119347}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 21, 19 и 12 равна 11.8812219
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 21, 19 и 12 равна 10.749677
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 21, 19 и 12 равна 18.8119347
Ссылка на результат
?n1=21&n2=19&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 70