Рассчитать высоту треугольника со сторонами 26, 21 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{26 + 21 + 15}{2}} \normalsize = 31}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{31(31-26)(31-21)(31-15)}}{21}\normalsize = 14.9981102}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{31(31-26)(31-21)(31-15)}}{26}\normalsize = 12.1138583}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{31(31-26)(31-21)(31-15)}}{15}\normalsize = 20.9973543}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 26, 21 и 15 равна 14.9981102
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 26, 21 и 15 равна 12.1138583
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 26, 21 и 15 равна 20.9973543
Ссылка на результат
?n1=26&n2=21&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 83 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 83 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 45