Рассчитать высоту треугольника со сторонами 29, 23 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{29 + 23 + 18}{2}} \normalsize = 35}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{35(35-29)(35-23)(35-18)}}{23}\normalsize = 17.9981095}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{35(35-29)(35-23)(35-18)}}{29}\normalsize = 14.2743627}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{35(35-29)(35-23)(35-18)}}{18}\normalsize = 22.9975844}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 29, 23 и 18 равна 17.9981095
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 29, 23 и 18 равна 14.2743627
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 29, 23 и 18 равна 22.9975844
Ссылка на результат
?n1=29&n2=23&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 30