Рассчитать высоту треугольника со сторонами 29, 26 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{29 + 26 + 13}{2}} \normalsize = 34}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{34(34-29)(34-26)(34-13)}}{26}\normalsize = 12.9997724}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{34(34-29)(34-26)(34-13)}}{29}\normalsize = 11.6549684}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{34(34-29)(34-26)(34-13)}}{13}\normalsize = 25.9995448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 29, 26 и 13 равна 12.9997724
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 29, 26 и 13 равна 11.6549684
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 29, 26 и 13 равна 25.9995448
Ссылка на результат
?n1=29&n2=26&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 84 и 61