Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 26 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 26 + 19}{2}} \normalsize = 39.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-34)(39.5-26)(39.5-19)}}{26}\normalsize = 18.8616792}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-34)(39.5-26)(39.5-19)}}{34}\normalsize = 14.4236371}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-34)(39.5-26)(39.5-19)}}{19}\normalsize = 25.810719}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 26 и 19 равна 18.8616792
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 26 и 19 равна 14.4236371
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 26 и 19 равна 25.810719
Ссылка на результат
?n1=34&n2=26&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 107