Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 31 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 31 + 6}{2}} \normalsize = 36}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{36(36-35)(36-31)(36-6)}}{31}\normalsize = 4.74094789}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{36(36-35)(36-31)(36-6)}}{35}\normalsize = 4.19912527}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{36(36-35)(36-31)(36-6)}}{6}\normalsize = 24.4948974}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 31 и 6 равна 4.74094789
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 31 и 6 равна 4.19912527
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 31 и 6 равна 24.4948974
Ссылка на результат
?n1=35&n2=31&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 33