Рассчитать высоту треугольника со сторонами 39, 32 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{39 + 32 + 32}{2}} \normalsize = 51.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-39)(51.5-32)(51.5-32)}}{32}\normalsize = 30.922404}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-39)(51.5-32)(51.5-32)}}{39}\normalsize = 25.3722289}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-39)(51.5-32)(51.5-32)}}{32}\normalsize = 30.922404}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 39, 32 и 32 равна 30.922404
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 39, 32 и 32 равна 25.3722289
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 39, 32 и 32 равна 30.922404
Ссылка на результат
?n1=39&n2=32&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 48 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 48 и 39