Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 30 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 30 + 23}{2}} \normalsize = 47}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{47(47-41)(47-30)(47-23)}}{30}\normalsize = 22.6132704}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{47(47-41)(47-30)(47-23)}}{41}\normalsize = 16.5462954}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{47(47-41)(47-30)(47-23)}}{23}\normalsize = 29.4955701}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 30 и 23 равна 22.6132704
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 30 и 23 равна 16.5462954
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 30 и 23 равна 29.4955701
Ссылка на результат
?n1=41&n2=30&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 66