Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 35 + 26}{2}} \normalsize = 53.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-46)(53.5-35)(53.5-26)}}{35}\normalsize = 25.8179458}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-46)(53.5-35)(53.5-26)}}{46}\normalsize = 19.6440892}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-46)(53.5-35)(53.5-26)}}{26}\normalsize = 34.7549271}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 35 и 26 равна 25.8179458
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 35 и 26 равна 19.6440892
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 35 и 26 равна 34.7549271
Ссылка на результат
?n1=46&n2=35&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 14 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 49 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 14 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 49 и 40