Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 39 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 39 + 24}{2}} \normalsize = 56}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56(56-49)(56-39)(56-24)}}{39}\normalsize = 23.6814272}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56(56-49)(56-39)(56-24)}}{49}\normalsize = 18.8484829}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56(56-49)(56-39)(56-24)}}{24}\normalsize = 38.4823192}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 39 и 24 равна 23.6814272
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 39 и 24 равна 18.8484829
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 39 и 24 равна 38.4823192
Ссылка на результат
?n1=49&n2=39&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 46