Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 36 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 36 + 36}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-51)(61.5-36)(61.5-36)}}{36}\normalsize = 35.999783}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-51)(61.5-36)(61.5-36)}}{51}\normalsize = 25.4116115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-51)(61.5-36)(61.5-36)}}{36}\normalsize = 35.999783}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 36 и 36 равна 35.999783
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 36 и 36 равна 25.4116115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 36 и 36 равна 35.999783
Ссылка на результат
?n1=51&n2=36&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 78 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 78 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 72