Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 40 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 40 + 24}{2}} \normalsize = 58}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58(58-52)(58-40)(58-24)}}{40}\normalsize = 23.0746614}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58(58-52)(58-40)(58-24)}}{52}\normalsize = 17.7497396}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58(58-52)(58-40)(58-24)}}{24}\normalsize = 38.457769}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 40 и 24 равна 23.0746614
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 40 и 24 равна 17.7497396
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 40 и 24 равна 38.457769
Ссылка на результат
?n1=52&n2=40&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 40