Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 45 + 18}{2}} \normalsize = 58}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58(58-53)(58-45)(58-18)}}{45}\normalsize = 17.2591003}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58(58-53)(58-45)(58-18)}}{53}\normalsize = 14.6539531}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58(58-53)(58-45)(58-18)}}{18}\normalsize = 43.1477508}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 45 и 18 равна 17.2591003
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 45 и 18 равна 14.6539531
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 45 и 18 равна 43.1477508
Ссылка на результат
?n1=53&n2=45&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 71 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 48