Рассчитать высоту треугольника со сторонами 54, 41 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{54 + 41 + 21}{2}} \normalsize = 58}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58(58-54)(58-41)(58-21)}}{41}\normalsize = 18.6344017}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58(58-54)(58-41)(58-21)}}{54}\normalsize = 14.1483421}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58(58-54)(58-41)(58-21)}}{21}\normalsize = 36.381451}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 54, 41 и 21 равна 18.6344017
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 54, 41 и 21 равна 14.1483421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 54, 41 и 21 равна 36.381451
Ссылка на результат
?n1=54&n2=41&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 52 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 52 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 73