Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 53 + 46}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-57)(78-53)(78-46)}}{53}\normalsize = 43.1972469}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-57)(78-53)(78-46)}}{57}\normalsize = 40.1658611}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-57)(78-53)(78-46)}}{46}\normalsize = 49.7707409}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 53 и 46 равна 43.1972469
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 53 и 46 равна 40.1658611
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 53 и 46 равна 49.7707409
Ссылка на результат
?n1=57&n2=53&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 39 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 74