Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 40 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 40 + 20}{2}} \normalsize = 59}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-58)(59-40)(59-20)}}{40}\normalsize = 10.4545445}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-58)(59-40)(59-20)}}{58}\normalsize = 7.21003067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-58)(59-40)(59-20)}}{20}\normalsize = 20.9090889}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 40 и 20 равна 10.4545445
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 40 и 20 равна 7.21003067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 40 и 20 равна 20.9090889
Ссылка на результат
?n1=58&n2=40&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 70 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 70 и 39