Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 53 + 34}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-58)(72.5-53)(72.5-34)}}{53}\normalsize = 33.5239204}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-58)(72.5-53)(72.5-34)}}{58}\normalsize = 30.6339273}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-58)(72.5-53)(72.5-34)}}{34}\normalsize = 52.2578759}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 53 и 34 равна 33.5239204
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 53 и 34 равна 30.6339273
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 53 и 34 равна 52.2578759
Ссылка на результат
?n1=58&n2=53&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 49