Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 38 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 38 + 34}{2}} \normalsize = 65.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-59)(65.5-38)(65.5-34)}}{38}\normalsize = 31.9628393}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-59)(65.5-38)(65.5-34)}}{59}\normalsize = 20.5862355}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-59)(65.5-38)(65.5-34)}}{34}\normalsize = 35.7231733}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 38 и 34 равна 31.9628393
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 38 и 34 равна 20.5862355
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 38 и 34 равна 35.7231733
Ссылка на результат
?n1=59&n2=38&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 16