Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 41 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 41 + 19}{2}} \normalsize = 59.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-59)(59.5-41)(59.5-19)}}{41}\normalsize = 7.28287741}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-59)(59.5-41)(59.5-19)}}{59}\normalsize = 5.06098261}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-59)(59.5-41)(59.5-19)}}{19}\normalsize = 15.7156828}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 41 и 19 равна 7.28287741
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 41 и 19 равна 5.06098261
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 41 и 19 равна 15.7156828
Ссылка на результат
?n1=59&n2=41&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 26 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 29 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 26 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 29 и 13