Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 40 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 40 + 29}{2}} \normalsize = 64.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-60)(64.5-40)(64.5-29)}}{40}\normalsize = 25.1219494}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-60)(64.5-40)(64.5-29)}}{60}\normalsize = 16.7479663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-60)(64.5-40)(64.5-29)}}{29}\normalsize = 34.6509647}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 40 и 29 равна 25.1219494
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 40 и 29 равна 16.7479663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 40 и 29 равна 34.6509647
Ссылка на результат
?n1=60&n2=40&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 41